У некоторой функции от двух переменных градиент равен нулю ровно в двух точках, причем обе эти точки - локальные максимумы. Найти эту функцию.

задан 3 Апр '18 21:03

10|600 символов нужно символов осталось
0

$$ f(x;y) = -(|x|-1)^2-y^2 $$

ссылка

отвечен 3 Апр '18 21:53

@all_exist: честно говоря, мне непонятно, как можно "найти" эту функцию -- в том же смысле, как мы говорим "найти решения уравнения". Ведь она задаётся заведомо неоднозначно -- можно прибавлять константу, линейно масштабировать, и ещё много чего делать. Возможно, под "найти" понимали "привести пример".

Но подходит ли то, что Вы рассмотрели? Тут ведь градиент везде должен существовать, а как быть с модулем?

(3 Апр '18 23:17) falcao

@falcao, @all_exist, Да, хочется просто пример подобрать, где градиент бы везде существовал - иначе достаточно просто можно организовать два "горба" в противоположных точках, а в нуле сделать разрыв или тот же модуль

(3 Апр '18 23:22) anchous

@anchous: я думаю, здесь можно построить пример функции даже аналитической, то есть градиент всюду будет существовать. Я сейчас проверю свои соображения, и напишу, если всё окажется правильно.

(4 Апр '18 1:11) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,619

задан
3 Апр '18 21:03

показан
191 раз

обновлен
4 Апр '18 1:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru