sin(x/2)+cos(x/2)=1,4

Чему равен sin(4*x)? Может ли здесь получится, например , 2 ответа? Подскажите; пожалуйста

задан 4 Апр '18 2:36

1

Ответ получается с точностью до знака. Если x заменить на п-x, то сумма синуса и косинуса не изменится (слагаемые поменяются местами). А синус 4x при этом сменит знак.

Значение sin x здесь находится однозначно, оно равно 24/25. При этом cos x=7/25. Далее cos2x и cos 4x выражаются, последнее равно 164833/390625. Тут всё рационально, и sin 4x равен + или - дробь 354144/390625.

(4 Апр '18 3:01) falcao

@falkao, спасибо

(4 Апр '18 8:52) epimkin

@falcao, возведением в квадрат находим синус х, косинус по основному тождеству, как при этом исключить минус 7/25?

(4 Апр '18 11:06) epimkin

@epimkin: минус тут не исключить, что было обосновано в самом начале. То есть на самом деле, косинус равен +-7/25. Если возможно одно, то возможно и другое ввиду замены x на п-x.

(4 Апр '18 11:35) falcao

@falcao, тогда последний вопрос: чему равен синус 2х? 2(24/25)(7/25)? Или +- 2(24/25)*(7/25)?

(4 Апр '18 12:02) epimkin

@epimkin: поскольку sin x определён однозначно, а cos x принимает два значения, то и sin2x неизбежно принимает два значения.

(4 Апр '18 14:55) falcao

Спасибо @falcao

(4 Апр '18 15:14) epimkin
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Проблема не актуальна". Закрывший - epimkin 4 Апр '18 15:14

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×915

задан
4 Апр '18 2:36

показан
272 раза

обновлен
4 Апр '18 15:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru