Пусть $%V$% - модуль над $%\mathbb C[t]$% вида $%\mathbb C[t]/(t-t_0)^n$%. Доказать, что существует $%\mathbb C$%-базис $%V$%, такой, что матрица соответствующего оператора - жорданова клетка.

задан 5 Апр 2:51

Любой многочлен может быть разложен по степеням t-t0. Элементы e0=1, e1=t-t0, ... e(n-1)=(t-t0)^{n-1} образуют базис пространства V. Оператор умножения на t-t0 переводит эти векторы в следующие, а последний переводит в 0. Матрица в базисе e(n-1), ... , e1, e0 состоит из единиц, расположенных выше главной диагонали. Матрица оператора, который задаёт умножение на t, получается прибавлением t0E. Это даёт жорданову клетку с элементами t0 по главной диагонали.

(6 Апр 23:35) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,631
×991

задан
5 Апр 2:51

показан
91 раз

обновлен
6 Апр 23:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru