Пусть $%F$% - поле и $%V$% - $%F[x]$%-модуль, порожденный элементом $%v$%,который удовлетворяет соотношению $%(t^3+3t+2)v=0$%. Найти какой-нибудь базис $%V$% как векторного пространства над $%F$% и записать в нем матрицу оператора умножения на $%t$% в этом базисе.

задан 5 Апр '18 2:54

Тут понятно, как всё устроено: векторное пространство порождено элементами e1=v, e2=tv, e3=t^2v. Они линейно независимы, а оператор умножения на t действует так: te1=e2, te2=e3, te3=t^3v=-2v-3tv=-2e1-3e2. Столбцами матрицы будут 0 1 0, 0 0 1, -2 -3 0.

(5 Апр '18 3:22) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,518
×1,330

задан
5 Апр '18 2:54

показан
203 раза

обновлен
5 Апр '18 3:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru