Докажите, что кубическое уравнение

$%x^3+px^2+qx+r=0$%

имеет корни

$%x_1=x_0-\sqrt[3]{(\frac{\sqrt{M}+\sqrt{m}}{2})^2}-\sqrt[3]{(\frac{\sqrt{M}-\sqrt{m}}{2})^2}$%

$%x_{2,3}=x_0-\frac{1}{2}(\sqrt[3]{(\frac{\sqrt{M}+\sqrt{m}}{2})^2}+\sqrt[3]{(\frac{\sqrt{M}-\sqrt{m}}{2})^2}\pm \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt[3]{(\frac{\sqrt{M}+\sqrt{m}}{2})^2}+\sqrt[3]{(\frac{\sqrt{M}-\sqrt{m}}{2})^2})i $%

где- $%x_0-$% абсцисс точки перегиба графика, $%M$% и $%m-$% собственно максимум и минимум функции

$%y=x^3+px^2+qx+r_0$%

задан 5 Апр '18 10:08

Формулировка непонятна. Квадратные корни понимаются здесь в каком смысле? Если в обычном школьном, то числа m и M могут иметь любые знаки.

(5 Апр '18 14:03) falcao

@falcao если и в обычном как это доказать?

(5 Апр '18 17:07) s1mka

Помогите пожалуйста

(5 Апр '18 17:24) s1mka

@s1mka: если в обычном, то представьте, что наименьшее значение m отрицательно. Тогда корень из m не имеет смысла. Поэтому доказывать становится нечего.

(5 Апр '18 18:25) falcao

@falcao а как тогда можно рассуждать чтобы доказательство стало возможным?

(5 Апр '18 22:24) s1mka

помогите пожалуйста хотелось бы разобраться

(5 Апр '18 23:26) s1mka

@s1mka: задача очень плохо составлена. Поэтому я не особо доверяю написанным здесь формулам. Вот, например: все знают, что кубический многочлен принимает все значения от минус до плюс бесконечности. Поэтому максимума и минимума там просто нет. Если имелись в виду точки локального экстремума и значения в них, то так надо было и сказать. Но и это не всё: ведь такие точки есть далеко не у каждого кубического многочлена! Поэтому я бы на Вашем месте ничего решать здесь не стал (это пустая трата времени), а вернул бы условие с замечаниями, которых тут "пруд пруди".

(6 Апр '18 3:01) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,860

задан
5 Апр '18 10:08

показан
250 раз

обновлен
6 Апр '18 3:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru