((почти) по мотивам задачи «Делимость на 37»)

К десятичной записи числа 37 приписали $%n>0$% раз слева и столько же раз справа некоторую ненулевую цифру. Оказалось, что полученное таким образом число также кратно 37. Каково наименьшее возможное значение $%n$%?

задан 7 Апр 9:55

изменен 7 Апр 10:10

10|600 символов нужно символов осталось
3

Одну цифру мало приписать, ибо число $%x37x$% равно $%370+x \cdot 1001$% и не может делится на 37. Две цифры мало приписать, ибо число $%xx37xx$% равно $%3700+xx \cdot 10001$% и не может делится на 37. А вот при трех цифрах 11137111 все получается, ибо 111 делится на 37.

ссылка

отвечен 7 Апр 10:48

@Witold2357, большое спасибо!

(7 Апр 11:12) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×619
×176
×136
×3
×1

задан
7 Апр 9:55

показан
85 раз

обновлен
7 Апр 11:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru