alt text

задан 8 Апр 21:11

Ну, $%\Delta ABD$% - равнобедренный... $%CD=20$% ... задача за 7-й класс... )))

Или тут где-то подвох?...

(8 Апр 21:19) all_exist

O — центр описанной окружности, а не вписанной

(8 Апр 21:35) Роман83

Да, что же я такой внимательный... ((((

(8 Апр 21:41) all_exist
1

метод координат даёт ответ 35...

в общем неожиданно, что длина не зависит от треугольника...

(8 Апр 22:02) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
2

Пусть К - точка пересечения ВD и АO. $$AD^2=AK^2+KD^2=AB^2-BK^2+KD^2 \\ AD^2+BK^2=AB^2+KD^2 \\ AD^2+BK^2+OK^2=AB^2+KD^2+OK^2 \\ AD^2+OB^2=AB^2+OD^2 \\ AB^2=AD^2+OB^2-OD^2$$ По свойству хорд $%AD \cdot CD=OB^2-OD^2$%. Тогда $%AB^2=AD^2+OB^2-OD^2=AD^2+AD \cdot CD=AD \cdot AC$%. Откуда $%AD=\frac{AB^2}{AC}$%

ссылка

отвечен 8 Апр 22:32

1

@Witold2357: последнее равенство сразу следует из подобия треугольников ADE и AEC, где E -- точка, симметричная B относительно диаметра (AE=AB).

(9 Апр 0:28) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

alt text

Центр окружности $%\triangle DEC $%$%\ - \ O_1$% лежит на $%EF$%

$%AB=AE \ ,\angle AEF = 90^o $% $$AD \cdot AC=AE^2$$

ссылка

отвечен 8 Апр 22:48

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×645
×392

задан
8 Апр 21:11

показан
135 раз

обновлен
9 Апр 0:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru