На девяти карточках написана буква "м", "с", "к", "н", "е", "о", "і", "т", "о". Найти вероятность того, что наугад выкладывая эти карточки, вы достанете слово "экономист".

задан 4 Апр '13 0:54

изменен 4 Апр '13 14:19

Angry%20Bird's gravatar image


9125

В такой формулировке вероятность равна нулю, так как не хватает букв "э", "и" в исходном наборе! :)

(4 Апр '13 1:07) falcao

Там есть эти буквы, только они на украинскои. "е"="э", "і"="и"

(4 Апр '13 1:20) Николай1988

Вас поймут лучше, если слово записать "правильными" буквами.

(4 Апр '13 1:26) Mather

@Николай1988: язык может быть любой, но он должен совпадать для набора букв и для желаемого слова. Если буквы украинские, то и составляемое слово надо было оставить на украинском.

(4 Апр '13 1:29) falcao

Повторяю условие задачи: На девяти карточках написана буква "м", "с", "к", "н", "э", "о", "и", "т", "о". Найти вероятность того, что наугад выкладывая эти карточки, вы достанете слово "экономист".

(4 Апр '13 1:32) Николай1988
10|600 символов нужно символов осталось
3

Если набор букв такой как надо, то вероятность выложить Э первой равна $%1/9$%. Для второй буквы К, когда Э уже выложена, вероятность её выкладывания равна $%1/8$%, и эти вероятности перемножаются ввиду независимости событий. На третьем шаге выкладывается О с вероятностью $%2/7$%. Последующие вероятности выкладывания нужных букв будут равны $%1/6$%, $%1/5$% и так далее (так как нужные нам буквы останутся в одном экземпляре). Итогом будет вероятность $$p=\frac19\cdot\frac18\cdot\frac27\cdot\frac16\cdot\ldots\cdot\frac12\cdot\frac11=\frac2{9!}=\frac1{181440}.$$ Этот же ответ можно получить из других соображений: всего имеется $%9!$% способов выкладывания карточек, если все буквы разные. Временно представим себе, что у нас вместо двух букв $%O$% имеются их "клоны" $%O'$% и $%O''$%. Нам тогда подойдут два способа, для которых буквы $%O'$% и $%O''$% оказываются на третьем и пятом месте в том или ином порядке следования. Останется разделить $%2$% на $%9!$%.

ссылка

отвечен 4 Апр '13 1:18

Блаодарю Вас!

(4 Апр '13 2:51) Николай1988

Лучше примите ответ, для этого есть галочка слева от него.

(4 Апр '13 7:20) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×318

задан
4 Апр '13 0:54

показан
1827 раз

обновлен
4 Апр '13 14:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru