На девяти карточках написана буква "м", "с", "к", "н", "е", "о", "і", "т", "о". Найти вероятность того, что наугад выкладывая эти карточки, вы достанете слово "экономист". задан 4 Апр '13 0:54 Николай1988 |
Если набор букв такой как надо, то вероятность выложить Э первой равна $%1/9$%. Для второй буквы К, когда Э уже выложена, вероятность её выкладывания равна $%1/8$%, и эти вероятности перемножаются ввиду независимости событий. На третьем шаге выкладывается О с вероятностью $%2/7$%. Последующие вероятности выкладывания нужных букв будут равны $%1/6$%, $%1/5$% и так далее (так как нужные нам буквы останутся в одном экземпляре). Итогом будет вероятность $$p=\frac19\cdot\frac18\cdot\frac27\cdot\frac16\cdot\ldots\cdot\frac12\cdot\frac11=\frac2{9!}=\frac1{181440}.$$ Этот же ответ можно получить из других соображений: всего имеется $%9!$% способов выкладывания карточек, если все буквы разные. Временно представим себе, что у нас вместо двух букв $%O$% имеются их "клоны" $%O'$% и $%O''$%. Нам тогда подойдут два способа, для которых буквы $%O'$% и $%O''$% оказываются на третьем и пятом месте в том или ином порядке следования. Останется разделить $%2$% на $%9!$%. отвечен 4 Апр '13 1:18 falcao Блаодарю Вас!
(4 Апр '13 2:51)
Николай1988
Лучше примите ответ, для этого есть галочка слева от него.
(4 Апр '13 7:20)
DocentI
|
В такой формулировке вероятность равна нулю, так как не хватает букв "э", "и" в исходном наборе! :)
Там есть эти буквы, только они на украинскои. "е"="э", "і"="и"
Вас поймут лучше, если слово записать "правильными" буквами.
@Николай1988: язык может быть любой, но он должен совпадать для набора букв и для желаемого слова. Если буквы украинские, то и составляемое слово надо было оставить на украинском.
Повторяю условие задачи: На девяти карточках написана буква "м", "с", "к", "н", "э", "о", "и", "т", "о". Найти вероятность того, что наугад выкладывая эти карточки, вы достанете слово "экономист".