На доске написаны числа от 1 до 2017. Каж­дую минуту Лёша выбирает два числа, стирает их и пишет на доску их разность. Так он делает, пока на доске не оста­нется одно число. Может ли оно быть равным 0?

задан 10 Апр 14:33

10|600 символов нужно символов осталось
2

Из всех 2017 чисел, написанных на доске количество нечетных чисел является нечетным числом. После каждого хода количество нечетных чисел - НЕЧЕТНО (оно или не меняется или уменьшается на 2). ИНВАРИАНТ. Значит, ноля в конце быть не может.

ссылка

отвечен 10 Апр 14:55

изменен 10 Апр 15:04

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×193
×105

задан
10 Апр 14:33

показан
42 раза

обновлен
10 Апр 15:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru