Можно ли расположить числа от 1 до 20 в вершинах и на рёбрах куба так, чтобы число на ребре было средним арифметическим двух вершин, которые оно соединяет?

задан 10 Апр 14:36

10|600 символов нужно символов осталось
2

Нельзя.

Число 1 не является средним арифметическим двух других. Значит, оно находится в вершине. Поскольку все средние будут целыми, концы любого ребра имеют одну и ту же чётность. Отсюда следует, что все числа в вершинах нечётны, так как по рёбрам можно прийти к 1. Следовательно, число 20 находится на ребре, а не в вершине, но оно не может быть средним арифметическим двух меньших чисел.

ссылка

отвечен 10 Апр 21:21

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×193
×104

задан
10 Апр 14:36

показан
31 раз

обновлен
10 Апр 21:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru