Пусть $%\varphi: F[x]\to R'$% - гомоморфизм в область целостности $%R'$%. Доказать, что $%\ker \varphi$% либо максимальный идеал, либо нулевой.

задан 11 Апр 23:48

Образ не имеет делителей нуля <=> идеал простой. Он главный, и пусть он порождён f(x). Если f=0, то всё понятно. Если deg f >=1, то и для простоты, и для максимальности многочлен f(x) должен быть неприводимым над полем.

(12 Апр 0:02) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,421

задан
11 Апр 23:48

показан
26 раз

обновлен
12 Апр 0:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru