Вот такая вот необычная задача мне только что попалась:

Каких чисел среди натуральных больше: взаимно простых с 10460353203 или не взаимно простых с ним? (Поляков Евгений)

Я уж умолчу о том, что вряд ли каждый школьник (пусть даже он и олимпиадник), помнит наизусть первую двадцать одну степень тройки, и посему вряд ли сразу догадается, что $%10460353203=3^{21}$%

Но главная проблема тут - в другом. Как можно применять отношение "больше-меньше" к двум счётным множествам? Это всё равно, что спросить, каких чисел больше - целых или чётных? С одной стороны, целых, вроде бы, вдвое больше, но когда речь заходит о бесконечных множествах, не всё так просто работает. Можно ведь установить ВОС между целыми и чётными. Подобное ВОС можно установить и между числами кратными трём, и не кратными.

Рассудите, пожалуйста, кто из нас прав - товарищ Поляков или автор данной темы?

задан 13 Апр 0:21

изменен 13 Апр 0:45

1

Выскажу своё, достаточно топорное мнение... затем придут зубры математики и всё объяснят... ))))

двадцать одну степень тройки - Не скажу за степень тройки (я её тоже не помню), но это же не важно, если говорить про все натуральные числа... можно было любое число написать и всё равно было бы бесконечно много кратных ему чисел...

кто из нас прав - товарищ Поляков или автор данной темы? - согласен, что условие выглядит несколько криво... но возможно автор задачи имел ввиду ответ "одинаковое количество", в смысле "равномощно" ...

(13 Апр 1:16) all_exist
1

@Казвертеночка: может быть, там пропустили условие конечности типа того, что берутся числа от 1 до какого-то N (например, до самого этого числа?) В принципе, помнить степени тройки не нужно -- достаточно несколько раз поделить на 3, видя факт делимости по сумме цифр. Но спрашивать, каких чисел "больше" среди элементов бесконечного множества -- вещь явно некорректная.

(13 Апр 1:18) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru