|
В корзине лежат восемь красных и два зеленых яблока. Найти вероятность того, что среди четырех взятых яблок:
задан 4 Апр '13 1:59 
Николай1988 |
|
а) Будем брать яблоки последовательно. Все они должны оказаться красными. На первом шаге вероятность взять красное яблоко равна $%8/10=4/5$%. Когда это яблоко уже взято, остаётся $%9$% яблок, и из них $%7$% красных, поэтому на следующем шаге вероятность взять красное яблоко составит $%7/9$%. На третьем шаге получится $%6/8=3/4$%, и на четвёртом $%5/7$%. Все эти вероятности следует перемножить, согласно известному правилу. В ответе получится $%1/3$%. б) Рассмотрим случай, когда зелёные яблоки выбраны на первом и втором шаге. Вероятность этого события составляет $%(2/10)\cdot(1/9)=1/45$%. Но эти же яблоки с такой же вероятностью могли быть выбраны на каких-то других шагах. Все эти возможности можно перечислить (здесь выписаны слитно номера шагов): $%12$%, $%13$%, $%14$%, $%23$%, $%24$%, $%34$% -- всего $%6$% вариантов. (Конечно, то же самое можно получить по формуле $%C_4^2=6$% для тех, кто знаком с сочетаниями.) Поэтому вероятность, найденную для самого первого случая, следует умножить на $%6$%. Итоговая вероятность равна $%6/45=2/15$%. отвечен 4 Апр '13 2:27 
falcao Благодарю Вас!
(4 Апр '13 2:32)
Николай1988
На девяти карточках написана буква "м", "с", "к", "н", "э", "о", "и", "т", "о". Найти вероятность того, что наугад выкладывая эти карточки, вы достанете слово "экономист".
(4 Апр '13 2:35)
Николай1988
|