В корзине лежат восемь красных и два зеленых яблока. Найти вероятность того, что среди четырех взятых яблок:

  • a. будут все красные;
  • b. будут два зеленых яблока.

задан 4 Апр '13 1:59

изменен 4 Апр '13 14:22

Angry%20Bird's gravatar image


9125

10|600 символов нужно символов осталось
0

а) Будем брать яблоки последовательно. Все они должны оказаться красными. На первом шаге вероятность взять красное яблоко равна $%8/10=4/5$%. Когда это яблоко уже взято, остаётся $%9$% яблок, и из них $%7$% красных, поэтому на следующем шаге вероятность взять красное яблоко составит $%7/9$%. На третьем шаге получится $%6/8=3/4$%, и на четвёртом $%5/7$%. Все эти вероятности следует перемножить, согласно известному правилу. В ответе получится $%1/3$%.

б) Рассмотрим случай, когда зелёные яблоки выбраны на первом и втором шаге. Вероятность этого события составляет $%(2/10)\cdot(1/9)=1/45$%. Но эти же яблоки с такой же вероятностью могли быть выбраны на каких-то других шагах. Все эти возможности можно перечислить (здесь выписаны слитно номера шагов): $%12$%, $%13$%, $%14$%, $%23$%, $%24$%, $%34$% -- всего $%6$% вариантов. (Конечно, то же самое можно получить по формуле $%C_4^2=6$% для тех, кто знаком с сочетаниями.) Поэтому вероятность, найденную для самого первого случая, следует умножить на $%6$%. Итоговая вероятность равна $%6/45=2/15$%.

ссылка

отвечен 4 Апр '13 2:27

Благодарю Вас!

(4 Апр '13 2:32) Николай1988

На девяти карточках написана буква "м", "с", "к", "н", "э", "о", "и", "т", "о". Найти вероятность того, что наугад выкладывая эти карточки, вы достанете слово "экономист".

(4 Апр '13 2:35) Николай1988

В задаче со словом "экономист" я давал ответ здесь.

(4 Апр '13 2:40) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,583

задан
4 Апр '13 1:59

показан
3730 раз

обновлен
4 Апр '13 14:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru