$%f$% : $%\mathbb{Q}$% → {0,1} , для всех t > 0 верно : $%f(t)=f(1/t)$%, $%f(t) ≠ f(t+1)$% . Вычислите $%f(1876/376)$% + 2$%f(2017/16751)$% + 4$%f(761/1661)$%

задан 14 Апр 12:36

изменен 14 Апр 16:52

Здесь все значения функции легко выражаются через значение f(0) при помощи процедуры типа алгоритма Евклида. По условию, f(t+1)=1-f(t), так как эти значения противоположны, и тогда f(t+2)=f(t). Например, f(13/59)=f(59/13)=f(7/13)=f(13/7)=1-f(6/7)=1-f(7/6)=f(1/6)=f(6)=f(0). Таким образом всё можно посчитать, но тут в ответе получается неоднозначность. Если все значения функции заменить на противоположные, то все условия сохраняются. В этом примере получается 3+f(0), то есть возможных значений возникает два.

(14 Апр 16:11) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,704
×546

задан
14 Апр 12:36

показан
96 раз

обновлен
14 Апр 16:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru