Вообще заинтересовал вообще такой вопрос, надеюсь, что он не покажется вам глупым:
Можно ли как-то доказать или опровергнуть теорему о том, что любое неравенство можно доказать применением лишь конечным числом заранее взятых неравенств (Взятое множество неравенств тоже конечное)?

задан 14 Апр 19:43

Если рассматривать лишь элементарные функции* (добавочка), потому что иначе ответ явно будет отрицательный.

(14 Апр 19:44) Williams Wol...
1

@Williams Wol...: любое рассуждение использует лишь конечное множество аксиом. Поэтому Ваш вопрос, чтобы он приобрёл реальный смысл, надо прежде всего хорошо сформулировать. Кроме того, надо уточнить сам вид рассматриваемых неравенств.

(14 Апр 20:24) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Гипотеза, очевидно, неверна, но как строго доказать не думал. Из элементарных функций можно "создать" бесконечно много очень разных функций. Скажем, пусть $%f(x)=x^{(\sin( 2x+e^x))^{\ln(500+x)}}-\frac{\cos x}{x^{10}+5}; \; g(x)=x^2+3x^5$%. Дальше рисуете графики функций $%f(x)$% и $%g(x)$% и замечаете, что на некотором отрезке $%[a;b]$% имеет место неравенство $%f(x)>g(x)$%. А дальше требуете, чтобы вам это доказали)) Явно, что конечный набор каких-то "стандартных" неравенств не будет подходить для доказательства всех неравенств. А вообще, обычно такие неравенства иследуются или с помощью рядов или производной, но не с помощью "стандартных" неравенств.

ссылка

отвечен 14 Апр 20:15

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,955

задан
14 Апр 19:43

показан
38 раз

обновлен
14 Апр 20:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru