Ярдена загадала натуральное число $%n$%, а Шуламит хочет его отгадать. Ярдена сообщает Шуламит произведение цифр числа $%n+1$%, затем произведение цифр числа $%n+2$% и т. д. Верно ли, что рано или поздно умная Шуламит сможет с гарантией установить Ярденино число?

задан 15 Апр 11:29

10|600 символов нужно символов осталось
2

Верно. Укажем алгоритм. Рано или поздно после прибавления достаточного числа единиц, получится число из одних единиц. Оно распознаётся по ответу "1" о произведении цифр. Запоминаем число шагов, после которых это впервые произошло. Далее обращаем внимание на ответы после 10, 10^2, 10^3, ... шагов. Если 1...1 состояло ровно из k единиц, то после 10^k шагов прозвучит ответ "1", а до этого ответы будут равны 2. Дождавшись ответа "1", мы узнаем k, а также значение задуманного числа, вычитая из 1...1 (k раз) то, что мы запоминали.

В принципе, здесь от ответа достаточно знать, равно произведение цифр единице или нет.

ссылка

отвечен 15 Апр 18:09

@falcao, большое спасибо!

(16 Апр 0:49) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru