Решить уравнение без помощи метода мажорант: sin (1,5п*x) = x^2+2x+2

задан 15 Апр 13:53

1

(x+1)^2+1-sin(3пx/2)=0

(x+1)^2+1-cos(п(1-3x)/2)=0

(x+1)^2+2sin^2(п(1-3x)/4)=0

Сумма квадратов равна нулю => оба слагаемых равны нулю, x=-1; синус при этом равен нулю. Получается одно решение.

(15 Апр 14:21) falcao

Не очень понятно почему sin(3пx/2) заменили на cos(п(1-3x)/2), а потом на 2sin^2(п(1-3x)/4). Буду признателен, если подскажите.

(15 Апр 16:18) mortal21

@mortal21, формул приведения совсем не знаете?...

(15 Апр 16:25) all_exist

Сначала использовали формулы приведения, а потом воспользовались формулой суммы синусов.

(15 Апр 16:27) Williams Wol...

@mortal21: я использовал два хорошо известных школьных тождества. Первое: sin z=cos(п/2-z). Вместо z подставили понятно какое число. Второе: 1-cos t=2sin^2(t/2).

(15 Апр 18:12) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×825

задан
15 Апр 13:53

показан
43 раза

обновлен
15 Апр 18:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru