Как разложить выражение на множители ?$$x^4+6x+1$$

задан 4 Апр '13 10:58

изменен 4 Апр '13 14:16

Angry%20Bird's gravatar image


9125

Может, x было в квадрате?

(4 Апр '13 11:44) DocentI

нет нет , в том то и дело , что икс в четвертой

(4 Апр '13 12:08) SenjuHashirama

Имелся в виду другой икс: $$x^4+6x^2+1=(x^2+3)^2-(2\sqrt 2)^2=(x^2-2\sqrt 2 x +3)(x^2+2\sqrt 2 x +3).$$

(4 Апр '13 13:06) splen

Нет в исходном выражении ВСЕ верно , но все равно спасибо за помощь

(4 Апр '13 15:25) SenjuHashirama

Тогда - кубическая резольвента и т. д.

(4 Апр '13 15:30) splen
10|600 символов нужно символов осталось
2

Насколько я понимаю, хорошего разложения на множители в данном случае нет. В принципе, этот многочлен является произведением двух многочленов второй степени с действительными коэффициентами, но эти коэффициенты выражаются только через некоторое иррациональное число, являющееся решением кубического уравнения.

Приёмы типа "вычесть и прибавить $%9x^2$%" часто могут помочь, но не в этом примере.

ссылка

отвечен 4 Апр '13 11:23

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,571

задан
4 Апр '13 10:58

показан
809 раз

обновлен
4 Апр '13 15:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru