|
Как разложить выражение на множители ?$$x^4+6x+1$$ задан 4 Апр '13 10:58 
SenjuHashirama |
|
Насколько я понимаю, хорошего разложения на множители в данном случае нет. В принципе, этот многочлен является произведением двух многочленов второй степени с действительными коэффициентами, но эти коэффициенты выражаются только через некоторое иррациональное число, являющееся решением кубического уравнения. Приёмы типа "вычесть и прибавить $%9x^2$%" часто могут помочь, но не в этом примере. отвечен 4 Апр '13 11:23 
falcao |
Может, x было в квадрате?
нет нет , в том то и дело , что икс в четвертой
Имелся в виду другой икс: $$x^4+6x^2+1=(x^2+3)^2-(2\sqrt 2)^2=(x^2-2\sqrt 2 x +3)(x^2+2\sqrt 2 x +3).$$
Нет в исходном выражении ВСЕ верно , но все равно спасибо за помощь
Тогда - кубическая резольвента и т. д.