задан 16 Апр 11:29

Равенство в общем случае неверно, так как оба матожидания -- это числа, а знак разности xi-a есть случайная величина, зависящая от случайного события. Кроме того, легко привести пример, когда E(xi)=a, и левая часть равна 0, но правая часть нулю не равна. Например, a=0, и xi принимает значения 1 и -1 с вероятностью 1/2, то E|xi|=1.

(16 Апр 11:34) falcao

Спасибо! Но можно сказать, что E|xi-a|=E(sign(xi-a))*E(xi-a)? И ещё вопрос: правильно ли я понимаю, что E|xi-Exi| всегда =0?

(16 Апр 11:56) Маруся__

Нет, такого сказать нельзя. См. пример в конце, где E|xi|=1, E(xi)=0.

Последнее равенство верно только для констант.

(16 Апр 12:05) falcao

Falcao, может у Вас есть идея, как показать, что E|X-a|->min <=> a=EX, если X имеет симметричное распределение?

(16 Апр 13:50) Маруся__

@Маруся__: лучше сделать это отдельным вопросом.

(17 Апр 3:26) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,083
×56

задан
16 Апр 11:29

показан
107 раз

обновлен
17 Апр 3:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru