Прямая, параллельная FK, касается вписанной в треугольник FLK окружности и пересекает стороны FL и LK в точках P и R. Периметр FLK = 25, PR = 3. Найти длину FK

задан 17 Апр 20:14

изменен 17 Апр 20:52

10|600 символов нужно символов осталось
2

Пусть $%x$% - длина FK. Коэфициент подобия треугольников LPR и LFK, с одной стороны, равен $%\frac{3}{x}$%, а с другой стороны, равен $%\frac{h-2r}{h}$%, где $%r,h$% - радиус вписанной окружности и высота, проведенная из вершины L. Получаем, что $%1-2\frac{r}{h}=\frac{3}{x}$%. А теперь площать треугольника LFK равна $%S=\frac{25r}{2}=\frac{hx}{2}$%. Этих двух равенств достаточно, чтобы найти $%x$%.

ссылка

отвечен 17 Апр 21:24

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×646

задан
17 Апр 20:14

показан
98 раз

обновлен
17 Апр 21:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru