При каком наименьшем n∈N группа Z10×Z12×Z15 изоморфна прямому произведению n циклических групп?

задан 18 Апр '18 0:11

изменен 18 Апр '18 0:18

10|600 символов нужно символов осталось
1

Группа изоморфна Z2xZ5xZ4xZ3xZ3xZ5=(Z2xZ3xZ5)x(Z4xZ3xZ5)=Z30xZ60. Использовали то, что произведение циклических групп взаимно простых порядков -- циклическая группа. То есть мы записали группу в виде прямого произведения n=2 циклических групп. С другой стороны, n нельзя уменьшить до 1, так как группа из условия не циклическая. Она удовлетворяет тождеству X^{60}=1, то есть в ней нет образующего порядка 1800.

ссылка

отвечен 18 Апр '18 1:10

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,138
×385

задан
18 Апр '18 0:11

показан
603 раза

обновлен
18 Апр '18 1:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru