Образы следующих точек комплексной плоскости: $$(9-2i)^3,1<|z-3i|<9$$ Нужно сделать вычисления и рисунок.

задан 4 Апр '13 19:18

изменен 10 Апр '13 18:22

Angry%20Bird's gravatar image


9125

@Alenka77, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(4 Апр '13 20:32) Angry Bird
10|600 символов нужно символов осталось
1

Задание сформулировано не совсем понятно: требуется сделать рисунок или что-то другое?

Вообще-то сфера Римана -- это обычная комплексная плоскость, дополненная одной бесконечно удалённой точкой. Геометрически можно представить себе сферу произвольного радиуса, которая касается плоскости в начале координат, и пусть это будет точка $%S$% -- "южный полюс" сферы. Диаметрально противоположная ему точка $%N$% -- это "северный полюс". Рассматривается стереографическая проекция: произвольной точке $%A$% комплексной плоскости сопоставляется луч $%NA$%. Он пересекает сферу ещё в одной точке $%B$%, которая и есть проекция точки $%A$% на сферу.

Любую точку или любое множество точек можно спроектировать на сферу описанным способом. Первое из чисел надо представить в алгебраической форме, выполнив возведение в куб. Далее оно изображается точкой плоскости, а потом проектируется на сферу.

Множество точек, заданное двойным неравенством -- это область на плоскости, заключённая между кругами радиуса $%1$% и $%9$% с центром в точке $%3i$%. Эта кольцевая область также может быть спроектирована на сферу, и ей соответствует некая кольцеобразная область на сфере, которую при желании можно нарисовать вместе со всем остальным.

ссылка

отвечен 4 Апр '13 19:45

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×483

задан
4 Апр '13 19:18

показан
2339 раз

обновлен
10 Апр '13 18:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru