|
На доску выписаны факториалы первых 10 натуральных чисел: 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800 Какое наименьшее количество факториалов нужно стереть с доски, чтобы произведение оставшихся оказалось точным квадратом? задан 25 Апр '18 10:41 
Казвертеночка |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
25 Апр '18 10:41
показан
903 раза
обновлен
25 Апр '18 18:26
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Легко выписать системы показателей при простых числах в каноническом разложении. Не считая 1, далее имеем векторы 1000, 1100, 3100, 3110, 4210, 4211, 7211, 7411, 8421. Суммируя, имеем ЧННЧ. Удалить один вектор нельзя, потому что нет одного вектора такого же типа. Удалить два можно (2! и 5!). Останется точный квадрат.
@falcao, большое спасибо!