На доску выписаны факториалы первых 10 натуральных чисел:

1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800

Какое наименьшее количество факториалов нужно стереть с доски, чтобы произведение оставшихся оказалось точным квадратом?

задан 25 Апр '18 10:41

2

Легко выписать системы показателей при простых числах в каноническом разложении. Не считая 1, далее имеем векторы 1000, 1100, 3100, 3110, 4210, 4211, 7211, 7411, 8421. Суммируя, имеем ЧННЧ. Удалить один вектор нельзя, потому что нет одного вектора такого же типа. Удалить два можно (2! и 5!). Останется точный квадрат.

(25 Апр '18 15:53) falcao

@falcao, большое спасибо!

(25 Апр '18 18:26) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,014
×184
×100
×64
×11

задан
25 Апр '18 10:41

показан
229 раз

обновлен
25 Апр '18 18:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru