теория-вероятности - Теория вероятности

Слово "алгебра" разрезается на буквы. Затем из этих букв случайным образом составляется слово. Определить вероятность того, что получится то же слово.

В первом ящике 16 белых, 8 черных шаров; во втором ящике 16 белых, 12 черных; в третьем 18 белых, 10 черных. Наугад выбирают один ящик и достают из него 2 шара. Все оказались белыми. Определить вероятность того, что они из первого ящика.

В лаборатории имеется 6 идентичных комплекта приборов, каждый из которых состоит из 6 приборов. Приборы работают независимо друг от друга. Вероятность выхода из строя каждого прибора к концу срока эксплуатации 0.1. Определить вероятность того, что к концу срока эксплуатации из работающих приборов можно будет составить хотя бы один полный комплект.

Вероятность успеха в схеме Бернулли равна 1/3. Проводится 500 испытаний. Написать точную формулу и вычислить вероятность того, что число успехов попадет в интервал [ 156, 178 ].

Прямые разбивают плоскость на равносторонние треугольники со стороной 10. Определить вероятность того, что монета диаметра 4, наугад брошенная на плоскость, не пересечет ни одной прямой.