У Ярдены в погребе есть 9 бочонков с вареньем, массой 1, 2, 3, ... , 9 кг, на каждом бочонке написана его масса. Коварная Офра пробралась ночью в погреб к Ярдене и подложила ей в один из бочонков кусочек колбасы массой 1 кг. Но Ярдена - вегетарианка и есть колбасу ни за что бы не стала. Узнав о проделках Офры, Мента, подружка Ярдены, поспешила рассказать ей обо всём. К счастью, у Ярдены дома оказались чашечные весы без гирь, которые она и решила использовать для обнаружения "колбасного" варенья.

Какое наименьшее число взвешиваний понадобится Ярдене?

задан 25 Апр '18 18:38

1

@Казвертеночка, примите справедливое замечание насчёт формулировки вопроса задачи.

Вот новая формулировка :

За какое наименьшее число взвешиваний Ярдена может гарантированно определить, в какой из бочонков была положена колбаса?

(25 Апр '18 20:16) Пацнехенчик ...
10|600 символов нужно символов осталось
3

Требуется различить 9 разных ситуаций. Одно взвешивание даёт один исход из 3. Следовательно, одного взвешивания мало, а двух может хватить, так как 3^2=9. Укажем схему из двух взвешиваний. Нужно, чтобы после одного из них у нас осталось три "подозрительных" бочонка, а не больше. Разделим все бочонки на тройки так, что их "неискажённые" суммы весов равны: 1+5+9=2+6+7=3+4+8. Положим на чаши весов какие-то две тройки. Если одна перевесит, то там колбаса. Если равновесие, то колбаса в оставшейся тройке.

Если выявлена тройка 1, 5, 9, то все остальные бочонки имеют известную нам массу. В частности, 4. Сравним 1+4 и 5. Если равновесие, то колбаса в бочонке 9. Если перевесит первая чаша, то колбаса в 1. Если вторая, то в 5.

Аналогично, если выявлена тройка 2, 6, 7, то можно сделать сравнение 2+4 против 6. Если выявлена 3, 4, 8, то достаточно сравнить 1+3 и 4.

P.S. Тигр, как совсем не вегетарианец, а очень даже хищник, сделал бы всё то же самое для съедения найденной колбасы :)

ссылка

отвечен 25 Апр '18 20:23

@falcao, большое спасибо! Так всё-таки тигр или ястреб?

(25 Апр '18 22:51) Пацнехенчик ...
1

@Пацнехенчик ...: "фалькао" -- это "сокол" ("ястреб" -- это "асор", откуда название Азорских островов). По поводу связи между псевдонимами, я когда-то давно писал здесь.

(25 Апр '18 22:57) falcao

@falcao, а на иврите "асор" означает десятилетие, пишется עשור

(25 Апр '18 23:57) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: на португеше это пишется açor. Всего одна птичка, а тут, понимаешь, целых две пятилетки! :)

(26 Апр '18 0:47) falcao

@falcao, а Роза упала на лапу Азора - это про того самого Азора, который Асор?

(26 Апр '18 17:20) Казвертеночка

@Казвертеночка: имя Азор, насколько я знаю, означает то же самое, только происходит от испанского Azor. Где звука "з" вообще нет, и произносится всё почти так же.

(26 Апр '18 21:54) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,405
×272
×156
×94
×40

задан
25 Апр '18 18:38

показан
486 раз

обновлен
26 Апр '18 21:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru