При каких $%n>50$% можно расставить по окружности $%n$% попарно различных чисел таким образом, чтобы каждое число было либо больше всех 50 чисел, следующих за ним по часовой стрелке, либо меньше всех 50 чисел, следующих за ним по часовой стрелке? (С. Берлов)

Думаю, что при $%n\geqslant 100$% можно. Не знаю, как доказать, что при меньших $%n$% нельзя.

При $%n\ge 100$% ,берём $%\lfloor\dfrac{n}{2}\rfloor$% самых больших чисел и расставляем их в порядке убывания, оставшиеся числа расставляем за ними в порядке возрастания. Скажем, для чисел от 1 до 10 это выглядело бы так: 10, 9, 8, 7, 6, 1, 2, 3, 4, 5, круг замкнулся.

А вот как доказать, что при $%n<100$% подобное не получится?

задан 30 Апр '18 1:15

10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,198
×10
×7
×5
×1

задан
30 Апр '18 1:15

показан
187 раз

обновлен
30 Апр '18 1:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru