Найти вероятность того, что среди 500 учеников школы : a. трое родилось 8 марта; b. ни один не был рождён 1 января.

задан 5 Апр '13 22:59

10|600 символов нужно символов осталось
0

В таких задачах для простоты обычно предполагается, что в году $%365$% дней, и вероятность родиться в каждый из этих дней одинакова.

Выбрать троих из $%500$% можно $%C_{500}^3$% способами. Вероятность того, что они родились 8 марта, составляет $%1/n^3$%, где $%n=365$%. Вероятность того, что все остальные родились в другие дни, составляет $%(1-1/n)^{497}$%. Все эти величины далее перемножаются.

Заметьте, что эта задача по сути ничем принципиально не отличается от задачи о прохождении теста, и я там даже общую формулу указывал!

В пункте b всё тем более очевидно: там ответом будет просто $%(1-1/n)^{500}$%.

ссылка

отвечен 5 Апр '13 23:14

Да, теперь видно, что суть задач подобна, но сформулированы по-разному.

(5 Апр '13 23:27) Sergey2014

Количество испытаний очень велико, вручную не подсчитаешь. Здесь можно использовать приближенное вычисление с помощью распределения Пуассона. Я посчитала в Excel, разница получается в 5 знаке (п. а) или в 4-ом (п. б)

(5 Апр '13 23:35) DocentI

@DocentI: я думал о том, имеются ли здесь в виду приближённые вычисления через распределение Пуассона. Мне показалось, что тут большей частью речь шла о задачах из области элементарной комбинаторики и теории вероятностей, поэтому я не стал упоминать об этой возможности. По идее, вычисления здесь хотя и не для ручного счёта, но на любом калькуляторе они делаются без труда. Сам я почти всегда для вычислений использую Maple.

(6 Апр '13 0:30) falcao

Ну да, я тоже подсчитала и так, и так на Excel. Просто, зачем давать такие большие числа? Может, как раз имелось в виду приближение.

(6 Апр '13 1:18) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×318

задан
5 Апр '13 22:59

показан
1431 раз

обновлен
6 Апр '13 1:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru