В учебнике Зорича по мат. анализу, первый том, нашел такое утверждение в параграфе про асимптотическое поведение функций: не каждую бесконечно малую или бесконечно большую функцию можно характеризовать некой степенью $%x^{n}$% и приведен пример(стр. 162): $$\forall a > 1, \ \forall n \in \mathbb{Z} \rightarrow \lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{x^{n}}{a^{x}} = 0,\ i.e. \ x^{n} = o(a^{x}), \ x\rightarrow +\infty$$ Функция $%a^{x}$%, как известно, аналитическая. Верно ли, что любая функция, обладающая таким свойством - аналитическая?

задан 5 Май 19:52

1

Контрпример среди аналитических функций, наверное, более ценен. Ведь если рассматривать все функции, то там можно взять что угодно, включая разрывные функции, асимптотически ведущие себя как угодно плохо.

(5 Май 22:26) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×620
×537
×55

задан
5 Май 19:52

показан
28 раз

обновлен
5 Май 22:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru