В учебнике Зорича по мат. анализу, первый том, нашел такое утверждение в параграфе про асимптотическое поведение функций: не каждую бесконечно малую или бесконечно большую функцию можно характеризовать некой степенью $%x^{n}$% и приведен пример(стр. 162): $$\forall a > 1, \ \forall n \in \mathbb{Z} \rightarrow \lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{x^{n}}{a^{x}} = 0,\ i.e. \ x^{n} = o(a^{x}), \ x\rightarrow +\infty$$ Функция $%a^{x}$%, как известно, аналитическая. Верно ли, что любая функция, обладающая таким свойством - аналитическая?

задан 5 Май '18 19:52

1

Контрпример среди аналитических функций, наверное, более ценен. Ведь если рассматривать все функции, то там можно взять что угодно, включая разрывные функции, асимптотически ведущие себя как угодно плохо.

(5 Май '18 22:26) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×666
×562
×57

задан
5 Май '18 19:52

показан
103 раза

обновлен
5 Май '18 22:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru