Найти все определённые на действительной оси дважды дифференцируемые функции такие, что $$f'(x)f''(x)=0$$

задан 10 Май 9:48

изменен 10 Май 11:02

3

Пусть g=f'. Тогда gg'=0 означает, что (g^2)'=0. Значит, g^2 постоянна. Тогда она может принимать значения C и -C, но g дифференцируема, а потому непрерывна. Значит, g=C и f линейна.

(10 Май 12:43) falcao
1

@falcao, большое спасибо!

(10 Май 22:02) Пацнехенчик ...
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×571
×537
×33
×1
×1

задан
10 Май 9:48

показан
43 раза

обновлен
10 Май 22:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru