$$Обозначим\ за\ \varepsilon_1\ \textbf{минимальное}\ \alpha > \varepsilon_0, такое\ что\ выполняется\ равенство\ \omega^{\alpha} = \alpha. $$

$$ Нужно\ проверить\ равенство\ и\ привести \ доказательство\ или\ опровержение\ соответствующего\ факта:$$ $$\ \varepsilon_1 = sup{\{\varepsilon_0 + 1, \omega^{\varepsilon_0\;+\;1},\omega^{\omega^{\varepsilon_0\;+\;1}}, ...\}} $$

задан 10 Май 19:18

изменен 10 Май 19:20

По сути дела, тот же самый вопрос был рассмотрен здесь.

(10 Май 20:40) falcao

Наверное, я что-то недопонимаю в теории. Не получается на основании предложенного решения получить доказательство вышеприведенного факта. Не могли бы Вы, пожалуйста, описать хотя бы шаги, чтобы я могла разобраться? Спасибо.

(17 Май 2:30) Herstein
1

@Herstein: Пусть e -- предел ординалов из списка. Список обладает тем свойством, что для соседних членов ... a, b, ... выполнено равенство w^a=b. Значит, ни один из элементов списка не подходит, а также никакой ординал, находящийся между элементами списка. А объединение уже подходит, так как w^e будет объединением тех же ординалов (кроме первого, но они вложены). Значит, e=eps_1.

(17 Май 3:03) falcao

Спасибо, поняла!

(26 Май 3:59) Herstein
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×657
×494
×5

задан
10 Май 19:18

показан
130 раз

обновлен
26 Май 3:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru