Найти минимальный многочлен оператора $%L_A$% в пространстве $%M_{n\times m}(\mathbb{C})$%, где $%L_A(X)=AX$% и $%A\in M_{n}(\mathbb{C})$%

задан 11 Май 19:14

10|600 символов нужно символов осталось
0

На каждый столбец матрицы оператор воздействует по отдельности как оператор $%A$% в $%\mathbb C^n$%. Получается действие на прямой сумме $%m$% копий такого пространства. В каждом из них выбираем базис одним и тем же способом, и тогда матрица оператора $%L_A$% будет блочной суммой $%m$% одинаковых матриц, равных $%A$%. Отсюда ясно, что минимальный многочлен $%L_A$% совпадает с минимальным многочленом самой матрицы $%A$%.

ссылка

отвечен 12 Май 4:04

Спасибо большое!

(12 Май 13:26) Aniorp
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,775
×323

задан
11 Май 19:14

показан
112 раз

обновлен
12 Май 13:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru