Добрый вечер, подскажите пожалуйста численный метод или алгоритм вычисления собственных чисел матрицы. Матрицы может быть любой необязательно симметричной, спасибо. Нужно написать программу, которая на вход ожидает матрицу, а на выход выводит ее собственные значения

задан 11 Май 21:32

Ну, открываете учебник и смотрите ...

(11 Май 23:39) all_exist

Собственные числа -- это корни характеристического многочлена. Поэтому задача сводится к решению алгебраических уравнений. В общем случае корни нельзя выразить аналитически, но их можно найти с заданной точностью. Вопрос о решении уравнений, с одной стороны, достаточно сложен, чтобы его изложить в двух словах. С другой стороны, он стандартен, и материал по этому поводу есть в учебниках по численным методам.

(12 Май 0:57) falcao

@all_exist @falcao Какой именно метод нужно использовать?

(12 Май 10:36) Nikitc

А размер матриц у Вас произвольный или фиксированный?...

(12 Май 10:51) all_exist

@all_exist фиксирован, но на будущее хотелось бы и для произвольного размера

(12 Май 12:08) Nikitc

@Nikitc: все программы этого типа давно разработаны. Я не очень понимаю, зачем такие вещи предлагать в качестве "упражнения". Методов там десятки, причём даже не всегда надо решать уравнение (есть итерационные способы и прочее). Это всё надо смотреть в литературе. А выбор метода ничем не продиктован. Он зависит от требований. Могло быть так, что программа имелась в виду самая простая, а могло быть и наоборот. Уместно "погуглить".

(12 Май 17:12) falcao

@falcao это одна из подзадач, которую мне нужно решить в проекте, хотелось узнать конкретные имена методов, Да, нужен итерационный

(12 Май 19:54) Nikitc

@Nikitc: тогда смотрите литературу и выбирайте то, что подходит. А вообще-то для всего этого есть готовые программы в математических пакетах.

(12 Май 20:10) falcao

@falcao например, есть метод половинного деления, но как мне быть если нужно несколько корней, а не один как там?

(12 Май 20:16) Nikitc

@Nikitc: все эти вещи подробно описаны в книгах. Они не объясняются в двух словах. Надо воспользоваться уже готовыми вещами.

(12 Май 21:32) falcao
показано 5 из 10 показать еще 5
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×326

задан
11 Май 21:32

показан
90 раз

обновлен
12 Май 21:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru