Докажите, что всякий кососимметрический многочлен есть произведение симметрического и определителя Вандермонда (матрица n$%*$%n)

задан 12 Май 23:40

изменен 12 Май 23:41

Поскольку такой многочлен обращается в ноль, если значения двух разных переменных равны, он делится на все попарные разности вида x(i)-x(j) при i < j (теорема Безу). Отсюда ясно, что он делится и на произведение всех этих разностей, а это определитель Вандермонда. Частное является многочленом (делимость была в кольце многочленов). Из кососимметричности самого многочлена и определителя Вандермонда вытекает симметричность частного.

(12 Май 23:44) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,775

задан
12 Май 23:40

показан
137 раз

обновлен
12 Май 23:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru