Доказать, что ненулевой необратимый элемент q в факториальном кольце R является простым тогда и только тогда, когда в факторкольце R/(q) нет делителей нуля.

задан 13 Май 8:40

Это легко проверяется через определение. Если элемент не простой, то его нетривиальное разложение q=ab даёт равенство [a][b]=[0] в факторкольце. При этом оба сомножителя ненулевые. Обратная импликация доказывается точно так же.

(13 Май 13:08) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×337

задан
13 Май 8:40

показан
160 раз

обновлен
13 Май 13:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru