Добрый день!

Прошу подсказать, как доказывать следующий факт:

Если $%f_n=f_n(x_1,...,x_n)$%, $%f_n \in \{ f_n \}$%, то из ограниченности производных $% |f'_{x_i} | \leq C $% следует равностепенная непрерывность данного множества.

задан 13 Май 8:41

1

Я так понимаю, функции рассматриваются дифференцируемые. Тогда f(x1+d1,...,xn+dn)-f(x1,..,xn)=a1d1+...+andn+o(d), как и для случая функции одной переменной. Применяя неравенства к модулю разности, получаем, что при малом d=dqrt(d1^2+...+dn^2), правая часть по модулю мала независимо от "иксов".

(13 Май 13:38) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,462

задан
13 Май 8:41

показан
27 раз

обновлен
13 Май 13:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru