Здравствуйте! Пусть $%A$% - квадратная матрица второго порядка, $%k > 2$% - натуральное число. Нужно доказать, что если $%A^k = 0$%, то и $%A^2=0$%.

задан 14 Май 4:23

изменен 14 Май 4:23

1

Примените теорему Гамильтона-Кэли

(14 Май 8:50) spades

@spades, А можно все-таки дурацкий вопрос - как ее тут применить?

(16 Май 3:06) Math_2012
1

@Math_2012: по теореме Гамильтона -- Кэли, матрица удовлетворяет квадратному уравнению, то есть A^2=pA+qE. Если при этом A^k=0 для некоторого k, то A^2=0, что легко доказать напрямую.

(16 Май 3:27) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,775
×326

задан
14 Май 4:23

показан
117 раз

обновлен
16 Май 3:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru