Докажите, что среди чисел вида $$\sum_{k=0}^{5}{(n+k)^{n+k}},\quad n\in\mathbb{N}$$ найдётся бесконечно много составных.

задан 15 Май 11:44

1

@Казвертеночка, а не подойдет $%3221^m$%?

(15 Май 22:22) Urt

@Urt, не совсем понимаю, к чему Вы клоните.

(15 Май 22:50) Казвертеночка
1

@Казвертеночка, это сумма $% 1^2+2^2+ \dots +5^5 $% - простое число. На него должна делиться сумма в задаче.

(15 Май 22:54) Urt
1

Я решал через делимость на 5. Там период 20, и подходит n=6.

(16 Май 22:52) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
3

Если $%n=14(3m+1)$% , то ваше число составное, ибо оно делится на 7.

ссылка

отвечен 15 Май 20:13

изменен 15 Май 20:30

@Witold2357, большое спасибо! ИМХО, проще воспользоваться делимостью на 5, тогда $%n$% дарамдаш остаток 4 при делении на 20.

(15 Май 22:51) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×766
×84
×12
×7
×1

задан
15 Май 11:44

показан
168 раз

обновлен
16 Май 22:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru