математический-анализ - Как решить дифференциальное уравнение??

Для решения первого уравнения можно воспользоваться заменой $%z=y/x$%. Далее возникает уравнение с разделяющимися переменными.

Во втором уравнении одно частное решение находится подбором: нужно положить $%y=(kx+b)e^x$% с неопределёнными коэффициентами, подставить в дифференциальное уравнение и найти значения $%k$%, $%b$% (в чуть более сложных случаях этот метод может не работать, но здесь он работает). Потом для получения общего решения нужно к частному решению прибавить общее решение однородного уравнения. Оно имеет постоянные коэффициенты, и формулы для общего решения там явно выписываются в теоретическом курсе.