$$(x+y)dx+(y-x)dy=0$$ $$y''+2y'+y=xe^x$$

задан 6 Апр '13 20:59

изменен 6 Апр '13 21:59

DocentI's gravatar image


9.8k937

10|600 символов нужно символов осталось
0

Для решения первого уравнения можно воспользоваться заменой $%z=y/x$%. Далее возникает уравнение с разделяющимися переменными.

Во втором уравнении одно частное решение находится подбором: нужно положить $%y=(kx+b)e^x$% с неопределёнными коэффициентами, подставить в дифференциальное уравнение и найти значения $%k$%, $%b$% (в чуть более сложных случаях этот метод может не работать, но здесь он работает). Потом для получения общего решения нужно к частному решению прибавить общее решение однородного уравнения. Оно имеет постоянные коэффициенты, и формулы для общего решения там явно выписываются в теоретическом курсе.

ссылка

отвечен 6 Апр '13 21:12

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,825

задан
6 Апр '13 20:59

показан
548 раз

обновлен
6 Апр '13 21:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru