Число $%12!$% представлено в виде произведения $%n$% натуральных чисел (не обязательно различных), не превосходящих 12. Найдите наименьшее возможное значение $%n$%.

задан 16 Май 11:50

изменен 16 Май 12:08

1

12!=12^{5}x5^{2}x7x11. Ясно, что 9 сомножителей достаточно. Числа 7 и 11 идут отдельно, а 5 идёт или само, или в виде 10. Если бы хватало 8 сомножителей, то на 2^{8}x3^{5} хватило бы четырёх. Но это число больше 12^4.

Я мог не так понять условие, так как тут всё слишком примитивно -- обычный "жадный алгоритм" работает.

(16 Май 21:05) falcao

@falcao, условие Вы поняли верно, только вот доказать невозможность 8 сомножителей можно намного проще.

(17 Май 1:37) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: наверное, можно, но я не перебирал все способы рассуждений, а остановился на первом, которое пришло в голову. Это всё было сделано устно, то есть искать что-то ещё более простое было ни к чему.

(17 Май 1:51) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×675
×54
×9
×2
×1

задан
16 Май 11:50

показан
97 раз

обновлен
17 Май 1:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru