alt text

задан 17 Май 2:41

10|600 символов нужно символов осталось
1

В классе $%T_0$% находится половина от общего числа всех функций, то есть $%2^{2^n-1}$%. К ним надо добавить линейные, которые на наборе из нулей равны 1, и при этом не самодвойственные. Рассмотрим функцию $%f(x_1,...,x_n)=1+a_1x_1+\cdots+a_nx_n$%. На противоположном наборе она принимает значение $%f(x_1+1,...,x_n+1)=1+a_1(x_1+1)+\cdots+a_n(x_n+1)=f(x_1,...,x_n)+a_1+\cdots+a_n$%. Оно не должно быть противоположным для всех наборов значений переменных, а это имеет место при $%a_1+\cdots+a_n=0$%. Наборов с таким свойством будет $%2^{n-1}$%, так как все переменные кроме последней задаются произвольно, а последняя однозначно выражается.

Итого получается $%2^{2^n-1}+2^{n-1}$% функций при $%n\ge1$%. При $%n=0$% имеем 2 функции (обе константы подходят).

ссылка

отвечен 17 Май 2:58

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,040

задан
17 Май 2:41

показан
101 раз

обновлен
17 Май 2:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru