Здравствуйте! Допустим, есть интеграл $$\int\limits_{0}^{\pi}\frac {dx} {1 + \sin x}$$

Я знаю, что такое берется с помощью универсальной тригонометрической подстановки. Наивный вопрос - какие будут пределы интегрирования? И есть ли другие способы решения для таких интегралов?

задан 17 Май 22:41

1

Пределы интегрирования будут от 0 до бесконечности -- это как бы очевидно. Если не хотим несобственного интеграла, можно записать интеграл как удвоенный от 0 до п/2. Тогда пределы будут от 0 до 1. В принципе, тут можно другого способа и не искать, потому что получается 2/(t+1)^2, а это интегрируется устно.

(17 Май 23:21) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
3

Для этого интеграла лучше изменить пределы интегрирования так, чтобы в знаменателе синус превратился в косинус. Тогда единичка плюс косинус даст квадрат косинуса половинного угла и сразу получим "табличный" интеграл. Для других интегралов есть, разумеется, другие методы.

ссылка

отвечен 17 Май 23:19

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,041

задан
17 Май 22:41

показан
64 раза

обновлен
17 Май 23:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru