Доказать что переменная Xi функции f(X^n) является фиктивной тогда и только тогда когда СДНФ этой функции вместе с каждой элементарной конъюнкцией Kj, содержит элементарную конъюнкцию Ki, отличающуюся от Kj только i-ой буквой. задан 18 Май '18 20:30 Kuten |
Это очевидный факт, который следует из способа построения СДНФ. Последняя содержит элементарные конъюнкции для всех наборов, на которых функция равна 1. Тогда, если переменная x фиктивна, то вместе с набором ...x... в СДНФ войдёт и ...not(x)..., если f(...,x,...)=1. А если значение равно 0, то ни один из этих наборов не войдёт. Обратное утверждение верно по этой же причине.