Решить неопределенный интеграл:

$$\int{(3x+2)dx\over \sqrt{x^2+x+2}} $$

задан 7 Апр '13 16:17

изменен 7 Апр '13 16:20

DocentI's gravatar image


9.8k837

10|600 символов нужно символов осталось
1

Производная подкоренного выражения есть $%2x+1$%. Числитель представим в виде $%{1\over 2}(6x+4) = {1\over 2}(3(2x+1)+1)$%. Соответственно, разбиваем интеграл на два. В первом за новую переменную берем покоренное выражение. Во втором - выделяем под корнем полный квадрат.

ссылка

отвечен 7 Апр '13 16:24

10|600 символов нужно символов осталось
0

Можно было сложнее :) под корнем выделить полный квадрат, потом вынести так, чтобы получилась единица под корнем, при это делая некоторые замены, так же разбить на два, как предложил человек выше и получилось бы что-то :) Выразилось бы все через логарифм и что-то еще, но выше решение быстрее и проще :)

ссылка

отвечен 7 Апр '13 18:05

изменен 7 Апр '13 18:07

1

"человек выше" - :-)). Можете обращаться ко мне "мадам" ;-))
Если хотите обратиться или упомянуть участника, можно написать его ник со знаком @ впереди. Кстати, при таком упоминании он(а) получит сообщение на почту, если настроил так уведомления.

(7 Апр '13 21:24) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×830

задан
7 Апр '13 16:17

показан
284 раза

обновлен
7 Апр '13 21:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru