|
Решить неопределенный интеграл: $$\int{(3x+2)dx\over \sqrt{x^2+x+2}} $$ задан 7 Апр '13 16:17 
Oregon |
|
Производная подкоренного выражения есть $%2x+1$%. Числитель представим в виде $%{1\over 2}(6x+4) = {1\over 2}(3(2x+1)+1)$%. Соответственно, разбиваем интеграл на два. В первом за новую переменную берем покоренное выражение. Во втором - выделяем под корнем полный квадрат. отвечен 7 Апр '13 16:24 
DocentI |
|
Можно было сложнее :) под корнем выделить полный квадрат, потом вынести так, чтобы получилась единица под корнем, при это делая некоторые замены, так же разбить на два, как предложил человек выше и получилось бы что-то :) Выразилось бы все через логарифм и что-то еще, но выше решение быстрее и проще :) отвечен 7 Апр '13 18:05 
beraliv 1
"человек выше" - :-)). Можете обращаться ко мне "мадам" ;-))
(7 Апр '13 21:24)
DocentI
|