«Конструктор» состоит из плиток размерами $%1\times 4$% и $%1\times 5$%. Из всех имеющихся плиток Ярдена сложила два прямоугольника размерами $%2\times 8$% и $%9\times 10$%. Её брат Амир утащил по одной плитке из каждого сложенного прямоугольника. Сможет ли Ярдена из оставшихся плиток собрать прямоугольник размером $%8\times 12$%?

задан 28 Май 10:17

@Казвертеночка, что-то не так с Вашей задачей?

(28 Май 22:24) Пацнехенчик ...
1

Тут как-то подозрительно просто: площадь сложенных прямоугольников 16+90=106, после убирания плиток становится на 4+5 меньше, то есть 97. Ясно, что прямоугольник площадью 96 получить при этом нельзя. Или я не так понял условие?

(28 Май 23:33) falcao

@falcao, а почему именно на 4+5?

(28 Май 23:55) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: теперь понятно, в чём дело -- я воспринял условие как "по одной плитке каждого вида", но здесь могло быть только по одной плитке 1x5 из каждого прямоугольника -- только тогда есть шанс. Но при этом возникает новый вопрос: слово "сможет" имеет в виду "всегда ли сможет", или "бывает ли случай, когда сможет"?

(29 Май 0:07) falcao

@falcao, верно второе толкование, "бывает ли случай, когда сможет?"

(29 Май 0:43) Казвертеночка
1

В состав 2x8 не может входить 1x5, откуда следует, что от 106 не могли отнять 10, а могли только 9 или 8. Тогда проходит предыдущее соображение насчёт "лишней" площади в 1 или 2 единицы.

(29 Май 1:18) falcao

@falcao, .большое спасибо!

(29 Май 1:23) Казвертеночка
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×681
×145
×78
×22
×3

задан
28 Май 10:17

показан
87 раз

обновлен
29 Май 1:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru