|
Собственно фиффур, надо разделить обе части на x^2, но привести его к виду $%y''+py'+qy=f(x)$% не удаётся таким способом. Как решить это чудо? задан 8 Апр '13 11:59 
Alex7 |
|
У меня получилось так отвечен 8 Апр '13 17:48 
epimkin Да, ответ именно такой (с точностью до описок). Там, правда, подставлять удобнее степенную функцию, а не экспоненту, но результат в конечном счёте такой же получается.
(8 Апр '13 17:54)
falcao
Да, я знаю, просто давно не решал уравнения Эйлера, под руку попалась функция с e^t
(8 Апр '13 19:26)
epimkin
|
|
Сначала надо попытаться найти подбором частное решение. В данном случае разумно взять функцию вида $%y=Cx^k$%, так как везде встречаются степени $%x$%. Такое решение после подстановки в уравнение легко находится. Далее надо найти общее решение однородного уравнения. И здесь тоже подбором можно найти два базисных решения при помощи подстановки этого же вида -- только здесь уже значения $%k$% получатся другие. отвечен 8 Апр '13 12:30 
falcao |
@Alex7, Пользуйтесь, пожалуйста, редактором формул.