Исследуйте на сходимость несобственные интегралы. $$\int\limits_1^{+\infty} {{(x^5-3x^2+x+2)}\over{3x^6-4x^3+x+5}}\,dx$$

задан 2 Июн 1:37

На бесконечности функция подобна 1/x. Интеграл от неё расходится.

(2 Июн 1:53) falcao

то есть если показать, что lim(f(x)) при х -- +оо стремится к бесконечности, то интеграл от f(x) расходится ?

(2 Июн 1:58) shxko_jr

@shxko_jr: в данном случае f(x) ведёт себя как 1/x, то есть стремится к нулю, но интеграл dx/x=d(ln x) расходится на бесконечности, потому что первообразная (логарифм) стремится к бесконечности.

(2 Июн 2:28) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,043
×96

задан
2 Июн 1:37

показан
61 раз

обновлен
2 Июн 2:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru