1) известен совместный ряд распределения дискретных случайных величин X и Y. Найдите законы распределения случайных величин:

\begin{gathered} Z = XY ;\hfill \ U = \left| {X - Y} \right|; \hfill \ V = {Y^2} - {X^2} \hfill \ \end{gathered}

2) обобщите на непрерывные случайные величины X и Y, чья плотность распределения:

$$\varphi \left( {x,y} \right) = \left\{ \begin{array}{l}A\left( {{c^2} - {x^2} - {y^2}} \right),\;\;{x^2} + {y^2} = {R^2},\;x \ge 0 \;y \ge 0\\0\;\;\end{array} \right.$$

Подскажите литературу и пути решения

задан 2 Июн 18:27

изменен 2 Июн 18:28

Для дискретных величин мы знаем значения всех пар. Допустим, Z=XY. Тогда значения в каждой паре перемножаем, и смотрим, с какой вероятностью они наблюдаются. Это чисто арифметическая задача.

Для совместной плотности надо сначала найти A из соображений, что интеграл от плотности равен 1. Далее находим функцию распределения как интеграл. Например, для Z=XY интеграл берётся по множеству xy<=z, что даёт в итоге функцию от z.

Литература -- обычный учебник с определениями.

(2 Июн 22:01) falcao

Не видел ни одной книги за авторством falcao. Пожалуйста, подскажите литературу

(3 Июн 0:24) rm_

А зачем обязательно за авторством Фалькао? :) Можно взять любой учебник -- знания здесь требуются вполне стандартные. Например, учебник Черновой подойдёт -- на него не раз давали ссылки на форуме. Только надо сразу отказаться от идеи увидеть там что-то в готовом виде, связанное с данной конкретной задачей. Такие упражнения для того и предлагают, чтобы общие факты умели применять к конкретным ситуациям любого типа.

(3 Июн 15:38) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,072
×105

задан
2 Июн 18:27

показан
71 раз

обновлен
3 Июн 15:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru