Как определить число упорядоченных разбиений множества из 6 различных элементов на 2 подмножества мощности 2 и 4?

задан 5 Июн 0:10

изменен 5 Июн 0:53

%D0%9A%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0's gravatar image


3.5k29

1

@olga5: подмножества имеют разную мощность, поэтому разбиение уже автоматически будет упорядоченным. Поэтому ответом будет C_6^2=15. Если бы было 3 и 3 вместо 2 и 4, то для упорядоченного случая ответом было бы C_6^3 (в смысле, что есть "первое" множество и есть "второе"), а если слово "упорядоченный" убрать, то останется лишь половина этих случаев.

@Казвертеночка: разбиение называется упорядоченным, если его части пронумерованы. Внутри частей порядка нет, так как это множества.

(5 Июн 0:50) falcao

@falcao, большое спасибо, теперь буду знать. Мой неправильный ответ сейчас удалю, дабы людей с толку не сбивать.

(5 Июн 0:52) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: если считать, что элементы подмножеств тоже упорядочили, то ответом всегда будет факториал, а от мощностей частей разбиения ничего не зависит. То есть такая версия вряд ли могла иметься в виду. С другой стороны, сами понятия разбиения (и тем более упорядоченного разбиения) -- это удобные "жаргонизмы", и они в идеале должны строго поясняться.

(5 Июн 0:56) falcao
1

Спасибо большое!

(5 Июн 8:37) olga5
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,052
×969
×734
×2

задан
5 Июн 0:10

показан
123 раза

обновлен
5 Июн 8:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru