math.hashcode.ru/questions/87040#87042 @falcao, не могли бы Вы подсказать какая норма в этом кольце?

задан 5 Июн 3:12

А почему там обязательно должна быть норма?

В принципе, можно назвать нормой квадрат модуля комплексного числа -- как обычно. Вопрос в том, играет ли это где-нибудь полезную роль.

(5 Июн 3:16) falcao

@falcao, просто в доказательстве, которое Вы прикрепили, приводится без доказательства тот факт, что 1 и -1 -- единственные обратимые элементы в кольце. Но я умею доказывать это только через мультипликативность нормы.

(5 Июн 3:42) Джелаладдин

@falcao, вроде как я попробовал предложенный Вами вариант, но норма получилось не мультипликативна, поэтому и обратился к Вам

(5 Июн 3:43) Джелаладдин

@Джелаладдин: норма должна быть мультикликативной -- ведь она строится по правилу N(z)=|z|^2, а модуль произведения равен произведению модулей.

Тут, насколько я понимаю, N(a+bx)=a^2+ab+5b^2, где X=(1+sqrt(-19))/2.

(5 Июн 9:54) falcao

@falcao, спасибо большое

(5 Июн 13:17) Джелаладдин
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,633

задан
5 Июн 3:12

показан
59 раз

обновлен
5 Июн 13:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru