Найти сумму функционального ряда:

alt text

задан 5 Июн 15:08

10|600 символов нужно символов осталось
2

Такого рода вещи делаются обычно при помощи почленного дифференцирования и интегрирования, но здесь можно представить ряд в виде разности. Получится геометрическая прогрессия 1/x-1/x^2+1/x^3-...=(1/x)/(1+1/x)=1/(x+1), из которого вычитается ряд Тейлора для логарифма ln(1+y)=y-y^2/2+y^3/3-... , где y=x^{-1}. То есть ответом будет 1/(x+1)-ln(1+1/x).

ссылка

отвечен 5 Июн 19:05

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,672

задан
5 Июн 15:08

показан
72 раза

обновлен
5 Июн 19:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru